63和27最大公因數(shù)=3×3=9。公因數(shù),亦稱“公約數(shù)”。它是一個能同時整除若干整數(shù)的整數(shù)。如果一個整數(shù)同時是幾個整數(shù)的因數(shù),稱這個整數(shù)為它們的“公因數(shù)”;公因數(shù)中最大的稱為最大公因數(shù)。對任意的若干個正整數(shù),1總是它們的公因數(shù)。
定若干個整數(shù),如果有一個(些)數(shù)是它們共同的因數(shù),那么這個(些)數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。而全部公因數(shù)中最大的那個,稱為這些整數(shù)的最大公因數(shù)。
公約數(shù)與公倍數(shù)相反,就是既是A的約數(shù)同時也是B的約數(shù)的數(shù),12和15的公約數(shù)有1,3,最大公約數(shù)就是3。再舉個例子,30和40,它們的公約數(shù)有1,2,5,10,最大公約數(shù)是10。