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找五角數的規律的方法有:a2-a1=5-1=4,a3-a2=12-5=7,a4-a3=22-12=10,…,由此可知數列{an+1-an}構成以4為首項,以3為公差的等差數列。所以an+1-an=4+3(n-1)=3n+1。a2-a1=3×1+1a3-a2=3×2+1…an-an-1=3(n-1)+1累加得:an-a1=3(1+2+….)
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