射影定理有無逆定理

在數學上，直角三角形的射影定理是表述性定理，并不存在逆定理。直角三角形射影定理，又稱“歐幾里德定理”，定理的內容是直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項，每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。證明思路：因為射影就是將原圖形的長度（三角形中稱高）縮放，所以寬度是不變的，又因為平面多邊形的面積比等于邊長的平方比。所以就是圖形的長度（三角形中稱高）的比。那么這個比值應該是平面所成角的余弦值。在兩平面中作一直角三角形，并使斜邊和一直。

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導讀在數學上，直角三角形的射影定理是表述性定理，并不存在逆定理。直角三角形射影定理，又稱“歐幾里德定理”，定理的內容是直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項，每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。證明思路：因為射影就是將原圖形的長度（三角形中稱高）縮放，所以寬度是不變的，又因為平面多邊形的面積比等于邊長的平方比。所以就是圖形的長度（三角形中稱高）的比。那么這個比值應該是平面所成角的余弦值。在兩平面中作一直角三角形，并使斜邊和一直。