一元二次方程根的分布問題

根的分布一般指一元二次方程實根分布問題，是一類通過題干中根的分布確定一元二次函數參數取值范圍的問題。根的分布是初中數學一元二次函數的基礎內容。一元二次方程的根實質上對應二次函數圖象與x軸的交點橫坐標。事實上，二次方程求根公式(能因式分解先分解)和韋達定理可求解某些一元二次方程根的分布問題，但是不如二次函數圖象解決靈活。

重點一：判斷一個方程是一元二次方程的條件

1、是整式方程；

2、二次項系數不為0；

3、未知數的最高指數是2且只含一個未知數。

重點二：一元二次方程的解法

1、直接開平方法；

2、配方法；

3、公式法；

4、因式分解法。

重點三：一元二次方程的實際應用

1、一元二次方程的實際應用，解題的關鍵是要從題目中找出相關的等量關系并列出方程求解，注意檢驗方程的解是否正確且符合題意。

2、一元二次方程在高考中主要是在點的運動方程中進行考查，有時候會出單獨的選擇題或者填空題。