多邊形的內(nèi)角和是多少度

多邊形的內(nèi)角和=（n-2)×180°，其中n表示多邊形的邊數(shù)。任意正多邊形的外角和=360°正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構(gòu)成的三角形是等腰三角形。多邊形內(nèi)角和定理證明。在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)O與各個(gè)頂點(diǎn)，把n邊形分成n個(gè)三角形。因?yàn)檫@n個(gè)三角形的內(nèi)角的和等于n×180°，以O(shè)為公共頂點(diǎn)的n個(gè)角的和是360°。所以n邊形的內(nèi)角和是n×180°-2×180°=（n-2）·180°。即n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°。

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導(dǎo)讀多邊形的內(nèi)角和=（n-2)×180°，其中n表示多邊形的邊數(shù)。任意正多邊形的外角和=360°正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構(gòu)成的三角形是等腰三角形。多邊形內(nèi)角和定理證明。在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)O與各個(gè)頂點(diǎn)，把n邊形分成n個(gè)三角形。因?yàn)檫@n個(gè)三角形的內(nèi)角的和等于n×180°，以O(shè)為公共頂點(diǎn)的n個(gè)角的和是360°。所以n邊形的內(nèi)角和是n×180°-2×180°=（n-2）·180°。即n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°。