反常積分瑕點(diǎn)怎么判斷

反常積分中瑕點(diǎn)意義是如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)a的一個鄰域內(nèi)無界，那么點(diǎn)a稱為函數(shù)f(x)的瑕點(diǎn)（也稱無界間斷點(diǎn)）。瑕點(diǎn)積分是存在的(即收斂的)。而這個積分是不收斂的瑕積分，所以不存在(不收斂)。計算積分值的前提是積分存在。瑕積分這個概念本身就是為了處理函數(shù)在某點(diǎn)無定義的情形，不能僅從函數(shù)無定義斷言瑕積分發(fā)散。比如f(x)=1/根號x，它在0點(diǎn)也沒有定義，但它在-1~0和0~1的瑕積分都是收斂的。反常積分又叫廣義積分，是對普通定積分的推廣，指含有無窮上限/下限，或者被積函數(shù)含有瑕點(diǎn)的積分，前者稱為無窮限廣義積分，后者稱為瑕積分（又稱無界函數(shù)的反常積分）。

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導(dǎo)讀反常積分中瑕點(diǎn)意義是如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)a的一個鄰域內(nèi)無界，那么點(diǎn)a稱為函數(shù)f(x)的瑕點(diǎn)（也稱無界間斷點(diǎn)）。瑕點(diǎn)積分是存在的(即收斂的)。而這個積分是不收斂的瑕積分，所以不存在(不收斂)。計算積分值的前提是積分存在。瑕積分這個概念本身就是為了處理函數(shù)在某點(diǎn)無定義的情形，不能僅從函數(shù)無定義斷言瑕積分發(fā)散。比如f(x)=1/根號x，它在0點(diǎn)也沒有定義，但它在-1~0和0~1的瑕積分都是收斂的。反常積分又叫廣義積分，是對普通定積分的推廣，指含有無窮上限/下限，或者被積函數(shù)含有瑕點(diǎn)的積分，前者稱為無窮限廣義積分，后者稱為瑕積分（又稱無界函數(shù)的反常積分）。

瑕積分這個概念本身就是為了處理函數(shù)在某點(diǎn)無定義的情形，不能僅從函數(shù)無定義斷言瑕積分發(fā)散。比如f(x)=1/根號x，它在0點(diǎn)也沒有定義，但它在-1~0和0~1的瑕積分都是收斂的。反常積分又叫廣義積分，是對普通定積分的推廣，指含有無窮上限/下限，或者被積函數(shù)含有瑕點(diǎn)的積分，前者稱為無窮限廣義積分，后者稱為瑕積分（又稱無界函數(shù)的反常積分）。