齊次坐標(biāo)系是怎么定義的

齊次坐標(biāo)就是將一個(gè)原本是n維的向量用一個(gè)n加1維向量來表示，是指一個(gè)用于投影幾何里的坐標(biāo)系統(tǒng)，如同用于歐氏幾何里的笛卡兒坐標(biāo)一般。齊次坐標(biāo)在電腦圖形內(nèi)無處不在，因?yàn)樵撟鴺?biāo)允許平移、旋轉(zhuǎn)、縮放及透視投影等可表示為矩陣與向量相乘的一般向量運(yùn)算。依據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t，任何此類運(yùn)算的序列均可相乘為單一個(gè)矩陣，從而實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且有效之處理。與此相反，若使用笛卡兒坐標(biāo)，平移及透視投影不能表示成矩陣相乘，雖然其他的運(yùn)算可以。現(xiàn)在的OpenGL及Direct3D圖形卡均利用齊次坐標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)，以具4個(gè)暫存器的向量處理器來實(shí)作頂點(diǎn)著色引擎。

齊次坐標(biāo)就是將一個(gè)原本是n維的向量用一個(gè)n加1維向量來表示，是指一個(gè)用于投影幾何里的坐標(biāo)系統(tǒng)，如同用于歐氏幾何里的笛卡兒坐標(biāo)一般。齊次坐標(biāo)在電腦圖形內(nèi)無處不在，因?yàn)樵撟鴺?biāo)允許平移、旋轉(zhuǎn)、縮放及透視投影等可表示為矩陣與向量相乘的一般向量運(yùn)算。依據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t，任何此類運(yùn)算的序列均可相乘為單一個(gè)矩陣，從而實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且有效之處理。與此相反，若使用笛卡兒坐標(biāo)，平移及透視投影不能表示成矩陣相乘，雖然其他的運(yùn)算可以?，F(xiàn)在的OpenGL及Direct3D圖形卡均利用齊次坐標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)，以具4個(gè)暫存器的向量處理器來實(shí)作頂點(diǎn)著色引擎。