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    如何判斷常微分方程的解數(shù)

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    如何判斷常微分方程的解數(shù)

    解析解就是可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來(lái)的,給定任意自變量均可以得到結(jié)果,是種精確解。而數(shù)值解則是難以用數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)的,是在有限元法、插值、逼近等方法下求出來(lái)的近似解。比如y"+4y'=0,特征根為0,-4,故通解為y=C1+C2e^(-4t)用代換法:p=y',則y"=pdp/dy,代入得:pdp/dy+4p=0,得:dp/dy+4=0,得:p=-4y+C1。
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    導(dǎo)讀解析解就是可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來(lái)的,給定任意自變量均可以得到結(jié)果,是種精確解。而數(shù)值解則是難以用數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)的,是在有限元法、插值、逼近等方法下求出來(lái)的近似解。比如y"+4y'=0,特征根為0,-4,故通解為y=C1+C2e^(-4t)用代換法:p=y',則y"=pdp/dy,代入得:pdp/dy+4p=0,得:dp/dy+4=0,得:p=-4y+C1。

    解析解就是可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來(lái)的,給定任意自變量均可以得到結(jié)果,是種精確解。而數(shù)值解則是難以用數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)的,是在有限元法、插值、逼近等方法下求出來(lái)的近似解。比如y"+4y'=0,特征根為0,-4,故通解為y=C1+C2e^(-4t)用代換法:p=y',則y"=pdp/dy,代入得:pdp/dy+4p=0,得:dp/dy+4=0,得:p=-4y+C1。

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