請講解一下梯度的幾何意義

梯度的本意是一個向量，表示某一函數(shù)在該點(diǎn)處的方向?qū)?shù)沿著該方向取得最大值，即函數(shù)在該點(diǎn)處沿著該方向即梯度的方向，變化最快，變化率最大。在單變量的實(shí)值函數(shù)的情況，梯度只是導(dǎo)數(shù)，或者，對于一個線性函數(shù)，也就是線的斜率。梯度一詞有時用于斜度，也就是一個曲面沿著給定方向的傾斜程度?？梢酝ㄟ^取向量梯度和所研究的方向的點(diǎn)積來得到斜度。梯度的數(shù)值有時也被稱為梯度。

推薦度：

點(diǎn)擊下載本文 文檔為doc格式

導(dǎo)讀梯度的本意是一個向量，表示某一函數(shù)在該點(diǎn)處的方向?qū)?shù)沿著該方向取得最大值，即函數(shù)在該點(diǎn)處沿著該方向即梯度的方向，變化最快，變化率最大。在單變量的實(shí)值函數(shù)的情況，梯度只是導(dǎo)數(shù)，或者，對于一個線性函數(shù)，也就是線的斜率。梯度一詞有時用于斜度，也就是一個曲面沿著給定方向的傾斜程度。可以通過取向量梯度和所研究的方向的點(diǎn)積來得到斜度。梯度的數(shù)值有時也被稱為梯度。