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求特征向量:從定義出發,Ax=cx:A為矩陣,c為特征值,x為特征向量。矩陣A乘以x表示,對向量x進行一次轉換(旋轉或拉伸)(是一種線性轉換),而該轉換的效果為常數c乘以向量x(即只進行拉伸)。通常求特征值和特征向量即為求出該矩陣能使哪些向量(當然是特征向量)只發生拉伸,使其發生拉伸的程度如何(特征值大小)。這樣做的意義在于看清一個矩陣在那些方面能產生最大的效果,并根據所產生的每個特征向量(一般研究特征值最大的那幾個)進行分類討論與研究。
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