二重積分與定積分的區別與聯系

二重積分與定積分的區別在于定積分的被積函數是一元函數，積分區域是區間。而二重積分的被積函數是二元函數，積分區域是平面區域。二重積分與定積分的聯系在于定義上二重積分也表示為和式極限，該極限也是通過“分割、近似代替、求和、取極限”而且得到的。一個函數，可以存在不定積分，而不存在定積分。也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函數，一定存在定積分和不定積分。若只有有限個間斷點，則定積分存在。若有跳躍間斷點，則原函數一定不存在，即不定積分一定不存在。

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導讀二重積分與定積分的區別在于定積分的被積函數是一元函數，積分區域是區間。而二重積分的被積函數是二元函數，積分區域是平面區域。二重積分與定積分的聯系在于定義上二重積分也表示為和式極限，該極限也是通過“分割、近似代替、求和、取極限”而且得到的。一個函數，可以存在不定積分，而不存在定積分。也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函數，一定存在定積分和不定積分。若只有有限個間斷點，則定積分存在。若有跳躍間斷點，則原函數一定不存在，即不定積分一定不存在。