設(shè)a,b,c是三個(gè)向量。要證a,b,c共面,只要證a,b,c的混合積為0,或者證其中一個(gè)可以由另外兩個(gè)線性表示,例如:證存在實(shí)數(shù)x、y使得a=x·b+y·c。
共面定理的定義為能平移到一個(gè)平面上的三個(gè)向量稱為共面向量。共面向量定理是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本定理之一。屬于高中數(shù)學(xué)立體幾何的教學(xué)范疇。主要用于證明兩個(gè)向量共面,進(jìn)而證明面面垂直等一系列復(fù)雜定理。