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當前位置：首頁資訊等比數列之和怎么算

等比數列之和怎么算

等比數列之和怎么算

q≠1時，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，q=1時Sn=na1。(a1為首項，an為第n項，d為公差，q為等比)。證明過程；等比數列前n項和Sn=a1+a2+...+an=a1(1-q^n)/(1-q)。(公比q≠1)；證：Sn=a1+a1q+a1q^2...+a1q^(n-1)...........(1)。qSn=a1q+a1q^2+....a1q^(n-1)+a1q^n.......(2)。(1)-(2)。(1-q)Sn=a1-a1q^n。∴Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

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導讀q≠1時，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，q=1時Sn=na1。(a1為首項，an為第n項，d為公差，q為等比)。證明過程；等比數列前n項和Sn=a1+a2+...+an=a1(1-q^n)/(1-q)。(公比q≠1)；證：Sn=a1+a1q+a1q^2...+a1q^(n-1)...........(1)。qSn=a1q+a1q^2+....a1q^(n-1)+a1q^n.......(2)。(1)-(2)。(1-q)Sn=a1-a1q^n。∴Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

q≠1時,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，q=1時Sn=na1。(a1為首項，an為第n項，d為公差，q為等比)

證明過程

等比數列前n項和Sn=a1+a2+...+an=a1(1-q^n)/(1-q)

(公比q≠1)

證：Sn=a1+a1q+a1q^2...+a1q^(n-1)...........(1)

qSn=a1q+a1q^2+....a1q^(n-1)+a1q^n.......(2)

(1)-(2):

(1-q)Sn=a1-a1q^n

∴Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

等比數列之和怎么算

q≠1時，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，q=1時Sn=na1。(a1為首項，an為第n項，d為公差，q為等比)。證明過程；等比數列前n項和Sn=a1+a2+...+an=a1(1-q^n)/(1-q)。(公比q≠1)；證：Sn=a1+a1q+a1q^2...+a1q^(n-1)...........(1)。qSn=a1q+a1q^2+....a1q^(n-1)+a1q^n.......(2)。(1)-(2)。(1-q)Sn=a1-a1q^n。∴Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

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