債務人死亡后,其遺產的繼承人只在遺產部分內承擔清償義務。超出債務人遺產的部分,原則上不再由其繼承人承擔。或者,如果債務是夫妻共同債務,可以找其配偶承擔連帶清償責任。
【法律依據】
《中華人民共和國繼承法》第二十五條規定:繼承開始后,繼承人放棄繼承的,應當在遺產處理前,作出放棄繼承的表示。沒有表示的,視為接受繼承。
第三十三條規定:繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務,繳納稅款和清償債務以他的遺產實際價值為限。超過遺產實際價值部分,繼承人自愿償還的不在此限。繼承人放棄繼承的,對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負償還責任。