積分是微積分學與數學分析里的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。積分學的誕生是建立了一個完全嶄新的學科，以積分學為基礎，產生了一些主要的數學新分支，例如：微分方程、無窮級數，微分幾何，復變函數。恩格斯指出，只有微積分學才能使自然科學有可能用數學來不僅表明狀態，并且也表明過程、運動。極限的思想是微積分的基礎，它是用一種運動的思想看待問題。數學本身總要改造，必須使數學本質更接近于物理學，服從于運動，微積分就是這種改造運動的最高成就。